3．1　回归分析的基本思想及其初步应用

考点 学习目标 核心素养 线性回归方程 会利用散点图分析两个变量是否存在相关关系，会用最小二乘法求线性回归方程 直观想象、数学运算、

数据分析 线性回归分析 会用残差及R2来刻画线性回归模型的拟合效果 数学运算、数据分析、

数学建模 非线性回归分析 能记住建立回归模型的方法和步骤，能知道如何利用线性回归模型求非线性回归模型 数学建模、数据分析 　　

　　 问题导学

　　预习教材P80～P89的内容，并思考下列问题：

　　1．什么是回归分析？

　　2．什么是线性回归模型？

　　3．求线性回归方程的步骤是什么？

　　4．如何进行线性回归分析和非线性回归分析？

　　1．回归分析

　　回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法，回归分析的基本步骤是画出两个变量的散点图，求回归直线方程，并用回归直线方程进行预报．

　　2．线性回归模型

　　(1)在线性回归直线方程\s\up8(^(^)＝\s\up8(^(^)＋\s\up8(^(^)x中，\s\up8(^(^)＝∑,\s\up8(ni＝1，\s\up8(^(^)＝\s\up8(—(—)－\s\up8(^(^)\s\up8(—(—)，其中\s\up8(—(—)＝ni＝1xi，\s\up8(—(—)＝ni＝1yi，(\s\up8(—(—)，\s\up8(—(—))称为样本点的中心，回归直线过样本点的中心．

　　(2)线性回归模型y＝bx＋a＋e，其中e称为随机误差，自变量x称为解释变量，因变量y称为预报变量．

3．刻画回归效果的方式