点到直线的距离 两条平行直线间的距离

学习目标　1.了解点到直线距离公式的推导方法；2.掌握点到直线距离公式，并能灵活应用于求平行线间的距离等问题；3.初步掌握用解析法研究几何问题．

知识点一　点到直线的距离

思考1　如图，点P(x0，y0)到直线Ax＋By＋C＝0(A，B不同时为0)的距离d同线段PS，PR，RS间存在什么关系？

答案　d＝.

思考2　根据思考1的思路，点P到直线Ax＋By＋C＝0的距离d怎样用A，B，C及x0，y0表示？

答案　d＝.

思考3　点到直线的距离公式对于A＝0或B＝0时的直线是否仍然适用？

答案　仍然适用，①当A＝0，B≠0时，直线l的方程为By＋C＝0，

即y＝－，d＝|y0＋|＝，适合公式．

②当B＝0，A≠0时，直线l的方程为Ax＋C＝0，x＝－，d＝|x0＋|＝，适合公式．

1．定义：点到直线的垂线段的长度．

2．图示：

3．公式：d＝.

知识点二　两条平行直线间的距离

思考　直线l1：x＋y－1＝0上有A(1,0)、B(0,1)、C(－1,2)三点，直线l2：x＋y＋1＝0与直线l1平行，那么点A、B、C到直线l2的距离分别为多少？有什么规律吗？