直线与圆的位置关系

教学要求：理解和掌握直线与圆的位置关系，利用直线与圆的位置关系解决一些实际问题。

教学重点：直线与圆的位置关系

教学难点：直线与圆的位置关系的几何判定.

教学过程：

一、复习准备：

1. 在初中我们知道直线现圆有三种位置关系：（1）相交，有一两个公共点；（2）相切，只有一个公共点；（3）相离，没有公共点。

2. 在初中我们知道怎样判断直线与圆的位置关系？现在如何用直线和圆的方程判断它们之间的位置关系？

二、讲授新课：

设直线,圆圆心到直线的距离

1. 利用直线与圆的位置直观特征导出几何判定：比较圆心到直线的距离d与圆的半径r

① ②③

2.看直线与圆组成的方程组有无实数解: 有解,直线与圆有公共点.有一组则相切:有两组,则相交:b无解,则相离

3.例题讲解:

例1 直线与圆相切,求r的值

例2 如图1,已知直线和圆心为C的圆.判断直线与圆的位置关系;如果相交,求出他们交点的坐标.

例3 如图2,已知直线过点且和圆相交,截得弦长为,求的方程

练习.已知超直线,圆求直线被圆C截得的弦长

4.小结：

判断直线与圆的位置关系有两种方法

(1) 判断直线与圆的方程组是否有解

a有解,直线与圆有公共点.有一组则相切;有两组,则相交

b无解,则直线与圆相离

(2) 圆心到直线的距离与半径的关系:

如果 直线与圆相交;

如果直线与圆相切;

如果直线与圆相离.

三、巩固练习：

1.圆上到直线的距离为的点的坐标

2.求圆心在直线上,且与两坐标轴相切的圆的方程.

3.若直线与圆(1)相交(2)相切(3)相离分别求实数a的取值范围

四.作业:p140 4题