§1 & §2截面欣赏 直线与球、平面与球的位置关系

　　[对应学生用书P33]

　　1．直线与球的位置关系有相离、相切、相交．

　　2．从球外一点作球的切线，它们的切线长相等，所有的切点组成一个圆．

　　3．平面与球的位置关系有相离、相切、相交．

　　4．一个平面与球面相交，所得的交线是一个圆，且圆心与球心的连线垂直于这一平面．

　　1．用一平面去截正方体时，其截面可能是几边形？

　　提示：三角形(锐角三角形、等腰三角形、等边三角形)

　　四边形(长方形、正方形、梯形)

　　五边形、六边形

　　2．直线与球的位置关系的判定与直线与圆的位置关系判定一样吗？

　　提示：一样．都是利用点到直线的距离与半径r的关系去判定．

　　3．平面与球的位置关系如何判定？

　　提示：平面α，球O，球心O到α的距离为OH，球半径为R.若OH>R，则相离；若OH＝R，则相切；若OH

　　[对应学生用书P33]

截面问题 　　[例1]　从一个底面半径和高都是R的圆柱中，挖去一个以圆柱上底面为底，下底面中心为顶点的圆锥，得到如图所示的几何体，如果用一个与圆柱下底面距离等于l并且平行于底面的平面去截它，求所得截面的面积(阴影部分)．

　　[思路点拨]　本题主要考查截面问题，解题时根据题意画出轴截面可直观求解．

[精解详析]　轴截面如图所示：被平行于下底面的平面所截的圆柱的截面圆的半径O1C＝R，圆锥的截面圆的半径O1D设为x.