课堂探究

探究一 利用半角公式化简求值问题

　　对于化简求值问题要遵循三个"统一"，即统一角，统一函数名称，统一结构形式，另外还要有必要的切化弦、通分、角变换等常用技巧．

　　【例1】 (1)求值：(tan 5°－cot 5°)·；

　　(2)已知sin－cos＝－，<α<π，求tan的值．

　　解：(1)原式＝·

　　＝·

　　＝－2··

　　＝－2cot 10°·tan 10°＝－2．

　　(2)因为＝，

　　所以1－sin α＝，所以sin α＝．

　　又因为<α<π，所以cos α＝－．

　　所以tan＝＝＝2．

探究二 给值求值问题

　　【例2】 已知tan 2θ＝－2，θ∈，求的值．

分析：先化简，再求值．