八年级数学教学设计

课题 12.1全等三角形 课型 新授 三维

目标 知识

目标 1.全等三角形的性质.

2.利用全等三角形的特征解决一些实际问题. 能力

目标 掌握全等三角形对应边相等，对应角相等的性质，并能进行简单的推理和计算，解决一些实际问题. 情感

目标 联系学生的生活环境，创设情景，使学生通过观察、操作、交流和反思，获得必需的数学知识，激发学生的学习兴趣. 教学重点 全等三角形的性质及其应用. 教学难点 正确地识别全等三角形的对应元素. 教学方法 引导讲授法 讲练结合法. 教学过程 一、创设情景，引入新课

　　现在来观察下面这些图形（出示投影片），它们能够完全重合吗？是全等图形吗？从而引出全等三角形。

二、活动探究，探索新知

1.全等三角形的定义

　　　全等三角形是全等图形的一种，哪位同学来概括：什么是全等三角形？

　　　定义：能够完全重合的两个三角形，叫做全等三角形.

　　2.全等三角形中的对应元素

　　　幻灯片演示：

　　△ABC与△DEF重合（电脑演示重合过程），这时，点A与点D重合.点B与点E重合.我们把这样互相重合的一对点就叫做对应顶点；AB边与DE边重合，这样互相重合的边就叫做对应边；∠A与∠D重合，它们就是对应角.

　　你能找出其他的对应点、对应边和对应角吗？

　　点C与点F是对应点，BC边与EF边是对应边，CA边与FD边也是对应边.

∠B与∠E是对应角，∠C与∠F也是对应角.

3.全等三角形的表示方法

　　平行、垂直都有符号表示，那么全等用什么符号来表示呢？

　　如图（1），△ABC与△XYZ全等，我们把它记作："△ABC≌△XYZ".读作"△ABC全等于△XYZ".即这两个三角形能够完全重合.

　　图（1）

　　注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.如图（2）：点A与点D、点B与点E、点C与点F是对应顶点，记作：△ABC≌△DEF.

　　想一想：

　　能否记作∆ABC≌∆DFE?

　　应该记作：∆ABC≌∆DEF

　　原因:A与D、B与F、C与E对应。对应顶点要写在对应位置上。

4.全等三角形的性质

　　利用投影片演示两个三角形重合过程

　　性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等

　　用几何语言表示：

　　如图，∵∆ABC≌ ∆DEF

∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F

三、练习巩固，体验收获

练习巩固：

课本P32练习第1、2题

课堂小结：

1、本节中你学习了哪些内容？

2、你有哪些收获和体会？师生共同交流、总结。

四、作业设置：

习题12.1第1、2、3、4题。