1.2.2 单位圆与三角函数线

课前导引

情景导入

你坐过大观览车吗?大观览车在转动过程中,座椅离地面的高度随着转动角度的变化而变化,二者之间有怎样的相依关系呢?

提示:座椅离地面的高度与座椅所处的位置有关.每转动一周回到原来位置.三角函数线是用来形象地表示三角函数值的有向线段,线段的方向表示了三角函数值的正负,线段的长度表示了三角函数值的绝对值.书写三角函数线时,要注意起点和终点的顺序.

知识预览

1.在直角坐标系中，我们称以原点O为圆心，以1为半径的圆为单位圆.

2.如图，设角α的终边与单位圆交于P点，过点P作x轴的垂线，垂足为M.过点A（1,0）作单位圆的切线，与角α的终边或其延长线交于T点，原点为O.则有向线段叫角α的正弦线，叫角α的余弦线，叫角α的正切线，统称为三角函数线.

3.当角α的终边在x轴上时,点P与点M重合,点T与点A重合,此时,正弦线和正切线都变成了一点,它们的数量为零,而余弦线OM=1或-1.当角α的终边在y轴上时,正弦线MP=1或-1,余弦线变成了一点,它表示的数量为零,正切线不存在.