1.2.2　基本初等函数的导数公式及导数的运算法则(二)

　　学习目标：1.了解复合函数的概念(易混点).2.理解复合函数的求导法则，并能求简单的复合函数的导数(重点、易错点)．

　　[自 主 预 习·探 新 知]

　　1．复合函数的概念

　　一般地，对于两个函数y＝f(u)和u＝g(x)，如果通过变量u，y可以表示成x的函数，那么称这个函数为函数y＝f(u)和u＝g(x)的复合函数，记作y＝f(g(x))．

　　思考：函数y＝log2(x＋1)是由哪些函数复合而成的？

　　[提示]　函数y＝log2(x＋1)是由y＝log2u及u＝x＋1两个函数复合而成的．

　　2．复合函数的求导法则

　　复合函数y＝f(g(x))的导数和函数y＝f(u)，u＝g(x)的导数间的关系为y′x＝y′u·u′x，即y对x的导数等于y对u的导数与u对x的导数的乘积．

　　[基础自测]

　　1．思考辨析

　　(1)函数f(x)＝是复合函数．(　　)

　　(2)函数f(x)＝ln(1－x)的导数是f′(x)＝.(　　)

　　(3)函数f(x)＝sin(－x)的导数为f′(x)＝cos x．(　　)

　　[答案]　(1)√　(2)×　(3)×

　　2．函数y＝的导数是(　　)

　　A．　　　　　　　 B．

　　C．－ D．－

C　[∵y＝，