典例精析

　　题型一　求回归直线方程

　　【例1】下表是关于某设备的使用年限(年)和所需要的维修费用(万元)的几组统计数据：

　　(2)估计使用年限为10年时，维修费用为多少？

　　【解析】(1)因为xiyi＝112.3，x＝4＋9＋16＋25＋36＝90，且＝4，＝5，n＝5，

　　所以＝＝＝1.23，＝5－1.23×4＝0.08，

　　所以回归直线方程为y＝1.23x＋0.08.

　　(2)当x＝10时，y＝1.23×10＋0.08＝12.38，

　　所以估计当使用10年时，维修费用约为12.38万元.

　　【点拨】当x与y呈线性相关关系时，可直接求出回归直线方程，再利用回归直线方程进行计算和预测.

　　【变式训练1】某工厂经过技术改造后，生产某种产品的产量(吨)与相应的生产能耗(吨标准煤)有如下几组样本数据.

　　【解析】先求得＝4.5，＝3.5，由＝0.7x＋a过点(，)，则a＝0.35，所以回归直线方程是＝0.7x＋0.35.

　　题型二　独立性检验

【例2】研究小麦种子经灭菌与否跟发生黑穗病的关系，经试验观察，得到数据如下表所示：