第二节 指数与指数函数

　　　　　　　　　　　　　　　　--热点考点题型探析

一、复习目标:

1、理解和掌握有理指数幂的定义及性质，指数函数的概念、图像与性质；

2、综合运用指数函数的图像与性质解决问题。

二、重难点：重点：有理指数幂的定义及性质，指数函数的概念、图像与性质。

　　　　　　难点：综合运用指数函数的图像与性质解决问题。

三、教学方法：讲练结合，探析归纳。

四、教学过程

（一）、热点考点题型探析

考点1 指数幂的运算

[例1]、（1）计算：

[解题思路] 根式的形式通常写成分数指数幂后进行运算。

[解析]原式

（2）复资P17【例1】中（2）

[反思归纳]根式的运算是基本运算，在未来的高考中一般不会单独命题，而是与其它知识结合在一起，比如与二项展开式结合就比较常见。

考点2 指数函数的图象及性质的应用

题型1：由指数函数的图象判断底数的大小

[例2] 、下图是指数函数（1）y=，（2）y=，（3）y=，（4）y=的图像，则a、b、c、d与1的大小关系是（ ）

A．; B．；

C．；D．

[解题思路] 显然,作为直线x=1即可发现a、b、c、d与1的大小关系

[解析] B;令x=1，由图知,即

[反思归纳] 由指数函数的图象确定底数的大小关系,关键要从具体图象进行分析。

题型2：指数函数的性质及其应用

[例3]、 已知函数，（1）求函数的定义域、值域；(2)求函数的单调区间。

[解题思路]求函数的值域应利用考虑其单调性，注意复合函数研究单调性的方法运用。

[解析]（1）由不等式；令作