直线与平面平行的判定

　　【教学目标】

　　（1）识记直线与平面平行的判定定理并会应用证明简单的几何问题；

　　（2）进一步培养学生观察、发现的能力和空间想象能力；

　　（3）让学生了解空间与平面互相转换的数学思想。

　　【教学重难点】

　　重点、难点：直线与平面平行的判定定理及应用。

　　【教学过程】

　　（一）创设情景、揭示课题

　　引导学生观察身边的实物，如教材第54页观察题：封面所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？如何去确定这种关系呢？这就是我们本节课所要学习的内容。

　　（二）研探新知

　　1、观察

　　①当门扇绕着一边转动时，门扇转动的一边所在直线与门框所在平面具有什么样的位置关系？②将课本放在桌面上，翻动书的封面，封面边缘所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？

　　问题本质：门扇两边平行；书的封面的对边平行

　　从情境抽象出图形语言

　　探究问题：

　　平面外的直线平行平面内的直线

　　③直线共面吗？

　　④直线与平面相交吗？

　　课本P55探究

　　学生思考后，小组共同探讨，得出以下结论

　　直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。

　　简记为：线线平行，则线面平行。

　　符号表示：

a α

b β => a∥α

a∥b

　　2、典例

　　例1 课本p55求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面。

　　分析：先把文字语言转化为图形语言、符号语言，要求已知、求证、证明三步骤，要证线面平行转化为线线平行

　　已知:如图,空间四边形中,分别是的中点.

求证:.EF//平面BCD。