1.2.3空间中的垂直关系

　　学习目标：1.理解直线和平面垂直、平面与平面垂直的性质定理，并能用文字、符号和图形语言描述定理．(重点)2.能应用线面垂直、面面垂直的性质定理证明相关问题．(重点、难点)3.理解"平行"与"垂直"之间的相互转化．(易错点)

　　[自 主 预 习·探 新 知]

　　1．直线与平面垂直的性质定理

文字语言 垂直于同一个平面的两条直线平行 符号语言 　　b⊥α(a⊥α)⇒a∥b 图形语言 　　　 作用 ① 线面垂直⇒线线平行

②作平行线 　　思考1：(1)垂直于同一平面的两条垂线一定共面吗？

　　(2)过一点有几条直线与已知平面垂直？

　　[提示] (1)共面．由线面垂直的性质定理可知这两条直线是平行的，故能确定一个平面．

　　(2)有且仅有一条．假设过一点有两条直线与已知平面垂直，由直线与平面垂直的性质定理可得这两条直线平行，即无公共点，这与过同一点相矛盾，故只有一条直线．

　　2．平面与平面垂直的性质定理

文字语言 两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直 符号语言 a⊥l(a⊂α)⇒a⊥β 图形语言 作用 ①面面垂直⇒线面垂直

②作面的垂线