合情推理演绎证明与数学归纳法 要求层次 重难点 推理证明 A 掌握数学归纳法的证明步骤,熟练表达数学归纳法证明过程.对数学归纳法的认识不断深化.掌握数学归纳法的应用:①证恒等式;②整除性的证明;③探求平面几何中的问题;④探求数列的通项;⑤不等式的证明. 直接证明与间接证明 A 数学归纳法 B 演绎推理 C
板块一:合情推理与演绎推理
知识内容
1.推理
根据一个或几个事实(或假设)得出一个判断,这种思维方式叫推理.
从结构上说,推理一般由两部分组成,一部分是已知的事实(或假设)叫做前提,一部分是由已知推出的判断,叫结论.
2、合情推理:
根据已有的事实,经过观察、分析、比较、联想,再进行归纳、类比,然后提出的推理叫合情推理。
合情推理可分为归纳推理和类比推理两类:
(1)归纳推理:由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象具有这些特征的推理,或者由个别事实概括出一般结论的推理。简言之,归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理
(2)类比推理:由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象具有的某些已知特征,推出另一类对象也具有这些特征的推理,简言之,类比推理是由特殊到特殊的推理。
3.演绎推理:
从一般性的原理出发,推出某个特殊情况下的结论的推理叫演绎推理,简言之,演绎推理是由一般到特殊的推理。三段论是演绎推理的一般模式,它包括:(1