科目:高二数学 授课时间：第12周 星期 四

单元（章节）课题 第一章 坐标系 本节课题 2.4直线与圆的相关知识（第一课时） 三维目标 知识与技能：会将直线的极坐标方程转化为直角坐标方程，求点到直线的距离，

过程与方法：通过解决点到直线的距离问题，巩固极坐标方程转化为直角坐标方程；

情感,态度与价值观： 培养学生综合应用能力。 提炼的课题 直线的相关问题 教学重难点 重点： 求点到直线的距离；

难点： 直线的理解。 教 学 过 程 一、 情境导入

1.曲线的极坐标方程与直角坐标方程互化关系如下：

（1）极坐标方程化为直角坐标方程的公式

　① ② ③

（2）直角坐标方程化为极坐标方程的公式

（① ②（2） ③

2.直线的相关知识：

（1）直线的倾斜角

定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α＜180°

（2）直线的斜率

①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。

（3）直线方程

①点斜式：直线斜率k，且过点

注意：当直线的斜率为0°时，k=0，直线的方程是y=y1。

②斜截式：，直线斜率为k，直线在y轴上的截距为b

其中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴的截距分别为。

③一般式：（A，B不全为0）

注意：○1各式的适用范围 ○2特殊的方程如：

平行于x轴的直线：（b为常数）； 平行于y轴的直线：（a为常数）；

3.直线表示经过原点，倾斜角为的直线，直线方程为：。

4.点到直线的距离公式。

二、 典型例题

例1. [2014·陕西卷15] (坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中，点到直线ρ sin＝1的距离是________．【答案】1　

例2. 求点到直线的距离。

三、课堂小结

你今天主要学习了什么？都有哪些收获？