2.3　双曲线

2.3.1　双曲线的标准方程

　　学习目标：1.了解双曲线标准方程的推导过程．(难点)2.了解双曲线的标准方程，能求双曲线的标准方程．(重点、难点)3.能用双曲线的标准方程处理简单的实际问题．(难点)

　　[自 主 预 习·探 新 知]

　　教材整理　双曲线的标准方程

　　阅读教材P39～P40例1以上部分，完成下列问题．

标准方程 －＝1(a>0，b>0) －＝1(a>0，b>0) 焦点的位置 焦点在x轴上 焦点在y轴上 图形 焦点坐标 F1(－c,0)，F2(c,0) F1(0，－c)，F2(0，c) a，b，c之间的关系 c2＝a2＋b2 　　

　　判断(正确的打"√"，错误的打"×")

　　(1)在双曲线标准方程－＝1中，a＞0，b＞0且a≠b.(　　)

　　(2)在双曲线标准方程中，a，b和焦点F2(c,0)满足a2＝b2＋c2.(　　)

　　(3)双曲线y2－x2＝1的焦点坐标在y轴上．(　　)

　　(4)在双曲线－＝1中，焦点坐标为(±5,0)．(　　)

　　[解析]　(1)方程－＝1中，a>0，b>0.

a＝b时也是双曲线，故不正确；