知识点一　曲线与方程

1．曲线与方程的概念

一般地，在直角坐标系中，如果某曲线C(看作点的集合或适合某种条件的点的轨迹)上的点与一个二元方程f(x，y)＝0的实数解建立了如下的关系：

(1)曲线上点的坐标都是这个方程的解；

(2)以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点．

那么，这个方程叫做曲线的方程；这条曲线叫做方程的曲线．

2．求动点的轨迹方程的一般步骤

(1)建立适当的坐标系，用有序实数对(x，y)表示曲线上任意一点M的坐标；

(2)写出适合条件p的点M的集合P＝{M|p(M)}；

(3)用坐标表示条件p(M)，列出方程f(x，y)＝0；

(4)化方程f(x，y)＝0为最简形式；

(5)说明以化简后的方程的解为坐标的点都在曲线上．

知识点二　椭圆的概念

平面内与两个定点F1，F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆．这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距．

集合P＝{M||MF1|＋|MF2|＝2a}，|F1F2|＝2c，其中a>0，c>0，且a，c为常数．

(1)若a>c，则集合P为椭圆；

(2)若a＝c，则集合P为线段；

(3)若a

知识点三　椭圆的标准方程和几何性质

标准方程 ＋＝1 (a>b>0) ＋＝1(a>b>0) 图形