高二年级数学学科导学案 课题：第三章导数应用（第2讲）

[学习目标]

1.理解极值点的意义，并会利用导数解决函数的极大值、极小值

问题。

2.通过用导数解决函数的极大值、极小值问题的研究过程，体会从特殊到一般的、数形结合的研究方法;培养学生的算法思想。

【教学方法】多媒体教学

【教学课时】2课时

【教学流程】

■自主学习（课前完成，含独学和质疑）

一、.已知函数的图像如图所示：

①写出函数的极值点;

②函数的极小值一定小于极大值吗？

③极值点附近函数切线的斜率的正负变化与函数的极值有什么关系？

二、 堂中互动

求函数的极值点的一般步骤：

1. 求出导数.

2. 解方程.

3. 对于方程的每一个解.分析在左右两侧的符号（即的单调性），确定极值点：

（1） 若在两侧的符号"左正右负"，则为极大值点;

（2） 若在两侧的符号"左负右正"，则为极小值点;

（3） 若在两侧的符号相同，则不是极值点.

■合作探究（对学、群学）

例1求函数的极值点.

例2求函数的极值.

例3求函数的极值.

求的值并求函数的极值.

课堂训练

1.求函数的极值.

2.如果函数在时有极值，

且极大值为4，极小值为0，试求的值.