《 垂直与平行》教学设计

教材分析

新数学课程标准将"空间与图形"安排为一个重要的学习领域，强调发展学生的空间观念和空间想象能力。"垂直与平行"就属于"空间与图形"这一领域的内容，它是学生在认识了线段、射线、直线和角等概念的基础上进行教学的，教材通过具体的生活情境，让学生充分感知同一平面内两条直线平行与垂直的位置关系。正确认识平行、垂直等概念是学生今后学习平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何知识的基础。同时，它也为培养学生的空间观念提供了一个很好的载体。

学情分析

从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛。学生在脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中永不相交比较困难，在加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征。而垂线和平行线研究的是同一平面内的两条直线，未知的相互关系和相互关系，学生还没有建立表象。

教学目标

1、认识平行线，理解平行线的含义，掌握平行线的特征。

2、理解互相垂直、垂线、垂足等概念的含义，掌握垂线的特征。

3、使学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系。

教学重点和难点

掌握平行线的特征和垂线的特征。使学生初步理解垂直与平行的是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系

教学环节

教师活动

预设学生行为

设计意图

一、复习、引入新课

二、探索思考， 解决问题

三、巩固延伸。

四、课后小结

一、画图感知，研究两条直线在同一个平面内的位置关系

二进行分类

1、同学们，你们的想象力真丰富，在一张纸上画两条直线，居然画出了这么多种情况。仔细观察，看看他们画的两条直线又是怎样的？（课件展示主题图）

2、师点名说出自己的分类情况，并说理由。

3、师生共同探究，揭示平行与垂直的概念

（1）认识平行线。

现在我想请同学们再们来看③组直线。师边提问边用课件演示。

（2）认识垂线。

、你们知道在同一个平面内，两条直线相交成直角，在数学上我们又叫它什么名字吗？（互相垂直）板书：互相垂直

课件出示：直线A和B互相垂直的情况

（1）自学课本P65，说说自己有什么补充或不明白的地方

（2）课件出示以下长方体：找找长方体中互相平行和互相垂直

（3）课件出示主题图：你能在运动场找出平行和垂直的现象吗？

（4）考考你：对的打√，错的打× 。（出示小黑板）

同学们通过这节课的学习你有什么收获？

引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直

与平行的现象。

仔细观察，看看他们画的两条直线又是怎样的？

引导学生概括出：在纸上任意画两条直线可能会相交，也可能不相交。

引导学生概括平行线的概念

学生通过观察与想象很快就会明白快要相交的一类也属于两条直线相交的情况。

学生观察举例生活中有那些事例是用到平行知识的

引导学生概括垂线的概念

学生观察举例生活中有那些事例是用到垂直知识的

重点让学生理解"同一平面"的含义

重点让学生理解直线a是平面1的直线，直线b是平面2的直线，虽然它们不相交，但也不能说它们互相平行

生说自己的收获 培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学习意识。

培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学习意识。

帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。

引导学生自己发现问题，通过想象直线是可以无限延伸的，并把直线画的长一些，使学生明白，看起来快要相交的一类实际上也属于相交，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出。

学生的学习过程是一个主动建构、动态生成的过程，教师要激活学生的原有经验，激发学生的学习热情，让学生在经历，体验和运用中真正感悟新知。

让学生在充分观察、想象、验证、自学提问的学习过程中，深刻体验平行与垂直的特征，深刻理解了同一平面的含义，同时培养了学生科学严谨的学习态度和自学的能力，也发展了学生的空间观察。

这一练习让学生加深了对垂直与平行的理解和掌握，特别是学生发现了长方形对边平行，相邻的两条边互相垂直，进一步发现和完善了长方形的特征]

用谈话的方式进行总结，不仅总结了所学的知识、技能，更重要的是给了学生一次评价的机会，让他们通过自评、互评初步学会评价，实现了课堂评价主体的多元化。]