§1.5.1曲边梯形的面积 （第1课时）

教学目标：

理解求曲边图形面积的过程：分割、以直代曲、逼近，感受在其过程中渗透的思想方法。．

教学重点： 掌握过程步骤：分割、以直代曲、求和、逼近（取极限）；

教学难点：对过程中所包含的基本的微积分 "以直代曲"的思想的理解．

教学过程设计

（一）、情景引入，激发兴趣。

　　【教师引入】我们学过如何求正方形、长方形、三角形等的面积，这些图形都是由直线段围成的。那么，如何求曲线围成的平面图形的面积呢？

　　这就是定积分要解决的问题。

(二)、探究新知，揭示概念

　　定积分在科学研究和实际生活中都有非常广泛的应用。本节我们将学习定积分的基本概念以及定积分的简单应用，初步体会定积分的思想及其应用价值。

　　一个概念：如果函数在某一区间上的图像是一条连续不断的曲线，那么就把函数称为区间上的连续函数．（不加说明，下面研究的都是连续函数）．

（三）、分析归纳，抽象概括

问题：如图，阴影部分类似于一个梯形，但有一边是曲线的一段，我们把由直线和曲线所围成的图形称为曲边梯形．如何计算这个曲边梯形的面积？

（四）、知识应用，深化理解

例1．例1：求图中阴影部分是由抛物线，直线以及轴所围成的平面图形的面积S。