2．1圆_锥_曲_线

椭圆的定义 　　

　　取一条定长的无弹性的细绳，把它的两端分别固定在图板的两点F1、F2处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖．

　　问题1：若绳长等于两点F1、F2的距离，画出的轨迹是什么曲线？

　　提示：线段F1F2.

　　问题2：若绳长L大于两点F1、F2的距离．移动笔尖(动点M)满足的几何条件是什么？

　　提示：MF1＋MF2＝L.

　　平面内与两个定点F1，F2的距离的和等于常数(大于F1F2)的点的轨迹叫做椭圆．

　　(1)焦点：两个定点F1，F2叫做椭圆的焦点．

　　(2)焦距：两个焦点间的距离叫做椭圆的焦距.

双曲线的定义 　　

　　2013年11月30日，中国海军第16批护航编队"盐城"导弹护卫舰，"洛阳"号导弹护卫舰在亚丁湾东部海域商船集结点附近正式会合，共同护航，某时，"洛阳"舰哨兵监听到附近海域有快艇的马达声，与"洛阳"舰哨兵相距1 600 m的"盐城"舰，3 s后也监听到了马达声(声速340 m/s)，用A、B分别表示"洛阳"舰和"盐城"舰所在的位置，点M表示快艇的位置．

　　问题1："盐城"舰比"洛阳"舰距离快艇远多少米？

　　提示：MB－MA＝340×3＝1 020(m)．

　　问题2：把快艇作为一个动点，它的轨迹是双曲线吗？

　　提示：不是．

　　平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数(小于F1F2的正数)的点的轨迹叫做双曲线．

　　(1)焦点：两个定点F1，F2叫做双曲线的焦点．

(2)焦距：两焦点间的距离叫做双曲线的焦距．