[教学目的]

　　1.了解导数形成的背景、思想和方法；正确理解导数的定义、几何意义；

　　2.使学生在了解瞬时速度的基础上抽象出变化率，建立导数的概念；掌握用导数的定义求导数的一般方法

　　3.在教师指导下，让学生积极主动地探索导数概念的形成过程，锻炼运用分析、抽象、归纳、总结形成数学概念的能力,体会数学知识在现实生活中的广泛应用。

[教学重点和难点] 导数的概念是本节的重点和难点

[教学过程]

　　一、复习提问(导数定义的引入)

　1．什么叫瞬时速度？(非匀速直线运动的物体在某一时刻t0的速度)

　2．怎样求非匀速直线运动在某一时刻t0的速度

　　在高台跳水运动中，如果我们知道运动员相对于水面的高度（单位：）与起跳后的时间（单位：）存在关系，那么我们就会计算任意一段的平均速度，通过平均速度来描述其运动状态，但用平均速度不一定能反映运动员在某一时刻的瞬时速度，那么如何求运动员的瞬时速度呢？问题：2秒时的瞬时速度是多少？

　　二、新课

　　我们现在会算任意一段的平均速度，先来观察一下2秒附近的情况。先计算2秒之前的时间段内的平均速度，请同学们完成表格1左边部分，（事先准备好的），再完成表格的右边部分

　　表格1

　　表格2

时，在这段时间内 时，在这段时间内[ 当0.01时，13.051； 当0.01时，13.149； 当0.001时，13.095 1； 当0.001时，13.104 9； 当0.000 1时，13.099 51； 当0.000 1时，13.100 49； 当0.000 01时，13.099 951； 当0.000 01时，13.100 049； 当0.000 001时，13.099 995 1； 当0.000 001时，13.100 004 9； 　　。。。。。。 　　。。。。。。 　　问题：1你能描述一下你算得的这些数据的变化规律吗？（表格2）

　　关于这些数据，下面的判断对吗？

　　2．当趋近于0时，即无论从小于2的一边，还是从大于2的一边趋近于2时，平均速度都趋近于一个确定的值-13.1。

　　3． 靠近-13.1且比-13.1大的任何一个数都可以是某一段上的平均速度；

　　4． 靠近-13.1且比-13.1小的任何一个数都可以是某一段上的平均速度；

　　5． -13.1表示在2秒附近，运动员的速度大约是-13.1。

分析:秒时有一个确定的速度，2秒附近的任何一段上的平均速度都不等于瞬时速度，所以比-13.1大的数作为2秒的瞬时速度不合理，比-13.1小的数作为2秒的瞬时速度也不合理，因此，运动员在2秒时的瞬时速度是-13.1。