1.3.2　全集与补集

　　问题导学

　　一、求补集的简单运算

　　活动与探究1

　　设全集U＝{1,3,5,7,9}，A＝{1，|a－5|,9}，∁UA＝{5,7}，则a的值为______．

　　迁移与应用

　　1．若全集U＝R，集合A＝{x|x≥1}∪{x|x≤0}，则∁UA＝______.

　　2．设全集U＝{2,3，a2＋2a－3}，A＝{b,2}，∁UA＝{5}．求实数a和b的值．

　　1．求补集的两个步骤

　　(1)明确全集：根据题中所研究的对象，确定全集U.

　　(2)借助补集定义：利用∁UA＝{x|x∈U，且xA}求A的补集．

　　2．求集合的补集时，如果集合中元素个数较少，用列举法给出，则可直接利用补集的定义，分析元素的构成，求得补集；如果集合是无限集，特别是用不等式表示的集合，则通常要借助数轴分析元素的构成，求出补集．

　　二、交、并、补的综合运算

　　活动与探究2

　　已知全集U＝{x|x≤4}，集合A＝{x|－2＜x＜3}，B＝{x|－3＜x≤3}，求∁UA，A∩B， ∁U(A∩B)，(∁UA)∩B.

　　迁移与应用

　　1．设全集为R，A＝{x|4≤x＜5}，B＝{x|3＜x＜9}，则∁R(A∪B)＝__________，(∁RA)∩B＝__________.

　　2．集合S＝{x|x≤10，且x∈N＋}，AS，BS，且A∩B＝{4,5}，(∁SB)∩A＝{1,2,3}，(∁SA)∩(∁SB)＝{6,7,8}，求集合A和B.

　　集合交、并、补运算的方法

　　三、已知集合的交集、并集、补集求参数问题

　　活动与探究3

　　已知集合A＝{x|x＜a}，B＝{x|1＜x＜2}，且A∪(∁RB)＝R，则实数a的取值范围是(　　)．

　　A．a≤2 B．a＜1

　　C．a≥2 D．a＞2 学

　　迁移与应用

1．已知全集U＝R，A＝{x|x＜1，或x＞3}，B＝{x|x＜m}，且(∁UA)∩B＝，求实数m的取值范围．