2.1.2 系统抽样

班级： 姓名： 小组：

学习目标 1.掌握系统抽样的方法，提高解决问题的能力.2.通过合作交流探究系统抽样的方法和规律.

3.养成严谨的数学思维习惯和规范的解题习惯. 重点难点 用系统抽样的方法从总体中抽取样本． 学法指导 1.提前一天落实用20分钟左右的时间，阅读探究课本中的内容，熟记基础知识，自主高效预习。2.完成课前预习的问题，然后结合课本的基础知识和例题，完成预习评价。3. 将预习中不能解决的问题标出来。 课前预习 1. 系统抽样的定义：

　　要从容量为 N 的总体中抽取容量为 n 的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取______个个体，得到所需要的________，这种抽样的方法叫做______________。

2、系统抽样的步骤为：

一般地，假设要从容量为 N 的总体中抽取容量为 n 的样本，我们可以按下列步骤进行系统抽样：

①将总体的 N 个个体_____________。

②确定分段间隔 k，对编号进行分段。当N/n是整数时， k= _______；当不是整数时，先从N个总体_________________，使得N/n是________，再取 k= _________。

③在第 1 段用简单随机抽样法确定第一个个体编号 h 。

④按照一定的规则抽取样本，如果是将 h 加上间隔 k 的方法得到样本，那么得到的样本的编号为： h ，______，_______，..... ，__________ 预习评价 1. 从2005个编号中抽取20个号码入样，采用系统抽样的方法，则抽样的间隔

为（ ） A.99 B.99.5 C.100 D.100.5

2.从学号为1-50的高一某班50名学生中随机抽取5名同学参加数学测试，采用系统抽样的方法，则所选5名学生的学号可能是（ ）

A.1,2,3,4,5 B.5,15,25,35,45 C.2,4,6,8,10 D.4,13,22,31,40 课堂学习研讨、合作交流 　　[情境导学]　大家都知道盲人摸象的故事，四个盲人在庞大的大象面前，每人只摸了大象的一个部位，就都有了对大象与众不同的认识．在他们争得面红耳赤，不可开交时，有一智者对他们建议，要他们每个人按一定的间隔从左到右、从上到下去摸大象，结果每个人都得到了大象的正确形象，你知道这是一种什么方法吗？

探究点一　系统抽样的基本思想

思考1　某学校为了了解高二年级学生对教师教学的意见，打算从高二年级500名学生中抽取50名进行调查，除了用简单随机抽样获取样本外，你能否设计其他抽取样本的方法？（分组讨论）

思考2　阅读教材58页，你能归纳系统抽样的定义吗？

例1　下列抽样中不是系统抽样的是(　　)

A．从标有1～15号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点i，以后为i＋5，i＋10(超过15则从1再数起)号入样

B．工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验

C．搞某一市场调查，规定在商场新门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止

D．电影院调查观众的某一指标，通知每排(每排人数相等)座位号为14的观众留下来座谈

探究点二　系统抽样的一般步骤

思考1　用系统抽样从总体中抽取样本时，首先要做的工作是什么？

思考2　如果用系统抽样从505件产品中抽取50件进行质量检查，由于505件产品不能均衡分成50部分，对此应如何处理？

思考3　用系统抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本，要平均分成多少段，每

段各有多少个号码？

思考4　将含有N个个体的总体抽取容量为n的样本，平均分成的整数部分段，每段的号码个数

称为分段间隔，那么分段间隔k的值如何确定？

思考5　用系统抽样抽取样本时，每段各取一个号码，其中第1段的个体编号怎样抽取？以后各段的个体编号怎样抽取？

思考6　一般地，用系统抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本，其操作步骤如何？

思考7　系统抽样适合在哪种情况下使用？与简单随机抽样比较，哪种抽样方法更使样本具有代表

性？

例2　某校高中三年级的295名学生已经编号为1,2，...，295，为了了解学生的学习情况，要按1∶5

的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程．