9．三角形全等是三角形面积相等的

A． 充分但不必要条件 B． 必要但不充分条件

C． 充要条件 D． 既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】当三角形的面积相等时，三角形不一定全等，但是三角形全等时面积一定相等.

即：三角形全等是三角形面积相等的充分但不必要条件.本题选择A选项.

10．甲：x≠2或y≠3；乙：x＋y≠5，则(　　)

A． 甲是乙的充分不必要条件

B． 甲是乙的必要不充分条件

C． 甲是乙的充要条件

D． 甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

【答案】B

【解析】"甲⇒乙"的逆否命题为"若x＋y＝5，则x＝2且y＝3"显然不正确，而"乙⇒甲"的逆否命题为"若x＝2且y＝3，则x＋y＝5"是真命题，因此甲是乙的必要不充分条件．故选 B.

11．给定空间中的直线l及平面，条件"直线l与平面α内的无数条直线都垂直"是"直线l与平面α垂直的（ ）．

A． 充分非必要条件

B． 必要非充分条件

C． 充要条件

D． 非充分非必要条件

【答案】B

【解析】直线与平面α内的无数条平行直线垂直，但该直线未必与平面α垂直；

即"直线l与平面α内无数条直线都垂直"⇒"直线l与平面α垂直"为假命题；

但直线l与平面α垂直时，l与平面α内的每一条直线都垂直，

即"直线l与平面α垂直"⇒"直线l与平面α内无数条直线都垂直"为真命题；

故"直线l与平面α内无数条直线都垂直"是"直线l与平面α垂直"的必要非充分条件；

故选B.

12．i、j是不共线的单位向量，若a＝5i＋3j，b＝3i－5j，则a⊥b的充要条件是________．

【答案】i⊥j

【解析】a⊥b⇔a·b＝0，即(5i＋3j)·(3i－5j)＝0，

即15i2－16i·j－15j2＝0，∵|i|＝|j|＝1，