3.2.2复数代数形式的乘除运算
【学习目标】
1.理解并掌握复数的乘法、除法定义及运算方法
2.掌握复数积与商的模运算并能熟练应用.
【新知自学】
知识回顾:
1.复数的加法运算法则为: =
.
⑵两个复数的和仍然是 .
⑶复数的加法满足交换律、结合律,即: .
2.复数的减法运算法则为: =
.
⑵复数减法的运算法则为 .
⑶两个复数的差是 .
新知梳理:
1.复数代数形式的乘法运算
(1)设复数,则 学 ]
=
(2)两个复数相乘所得的积是 数.
(3)复数的乘法运算满足的有 , , .即对于任意复数,有 ,
, .
2.共轭复数:
(1)实部 ,虚部 的两个复数,叫做共轭复数.复数的共轭复数记作 .虚部不为0的两个共轭复数又叫 .
(2)若是两个共轭复数,那么:①在复平面内,它们所对应的两点 .②它们的和与积都是 数. 学 ]
3.复数代数形式的除法运算
(1)复数的除法是 的逆运算.
(2) 复数的除法法则:
.
(3)两个复数相除的商是一个 数.
对点练习:
1.复数的积是实数的充要条件是( )
A. B.
C. D.