《集合的表示方法》教案

教学目标

　　1.掌握集合的两种常用表示方法(列举法和描述法)．

　　2.通过实例能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)来描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用．

教学重难点

　　重点是集合的几种不同的表示方法；

　　难点是运用集合的两种表示方法，正确表达一些简单的集合.

教学过程

　　填一填：知识要点、记下疑难点

　　1.列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在花括号"{　}"内表示集合的方法．当集合中的元素 较少 时，用列举法表示方便．

　　2.描述法：一般地，如果在集合I中，属于集合A的任意一个元素x都具有性质p(x)，而不属于集合A的元素都不具有性质p(x)，则性质p(x)叫做集合A的一个特征性质，于是集合A可以用它的特征性质p(x)描述 .

　　3.列举法常用于集合中的元素较少时的集合表示，描述法多用于集合中的元素有无限多个的无限集或元素个数较多的有限集.

　　研一研：问题探究、课堂更高效

　　[问题情境]　上节课我们学习了用大写字母表示常用的几个数集，但是这不能体现出集合中的具体元素是什么，并且还有大量的非常用集合不能用大写字母表示，事实上表示一个集合关键是确定它包含哪些元素，为此我们有必要学习集合的表示方法还有哪些？分别适用于什么情况？

　　探究点一　列举法表示集合

　　问题1：在初中学正数和负数时，是如何表示正数集合和负数集合的？如表示下列数中的正数

　　4.8，－3，，－0.5，，73，3.1.

　　答　：方法一　图示法：

　　方法二　列举法：

　　问题2：　列举法是如何定义的？怎样的集合适用列举法表示？

　　答　列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的方法．当集合中的元素较少时，用列举法表示方便．例：的解集可表示为{1,2}．

　　问题3：　由boo 中的字母组成的集合能否表示为：{b，o ，o， }？

答　不能，由集合元素的互异性知，可表示为{b，o， }．