11、4单摆

一、教学目标

知识与技能

1、知道什么是单摆

2、理解单摆振动的回复力来源及做简谐运动的条件

3、知道单摆的周期和什么有关，掌握单摆振动的周期公式，并能用公式解题

过程与方法

观察演示实验，概括出影响周期的因素，培养由实验现象得出物理结论的能力

情感态度与价值观

通过实验增强学生学习物理的兴趣和信心

二、教学重点

掌握好单摆的周期公式及其成立条件

三、教学难点

单摆回复力的分析

四、教学过程

（－）引入新课

　　在前面我们学习了弹簧振子，知道弹簧振子做简谐运动。那么：物体做简谐运动的条件是什么？

　　答：物体做机械振动，受到的回复力大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反。

　　今天我们学习另一种机械振动--单摆的运动

（二）进行新课

　　 阅读课本第13页第一二段，思考：什么是单摆？

　　答：一根细线上端固定，下端系着一个小球，如果悬挂小球的细线的伸长和质量可以忽略，细线的长度又比小球的直径大得多，这样的装置就叫单摆。

　　物理上的单摆，是在一个固定的悬点下，用一根不可伸长的细绳，系住一个一定质量的质点，在竖直平面内摆动。所以，实际的单摆要求绳子轻而长，摆球要小而重。摆长指的是从悬点到摆球重心的距离。将摆球拉到某一高度由静止释放，单摆振动类似于钟摆振动。摆球静止时所处的位置就是单摆的平衡位置。

　　物体做机械振动，必然受到回复力的作用，弹簧振子的回复力由弹簧弹力提供，单摆同样做机械振动，思考：单摆的回复力由谁来提供，如何表示？

　　1、平衡位置　 当摆球静止在平衡位置O点时，细线竖直下垂，摆球所受重力G和悬线的拉力F平衡，O点就是摆球的平衡位置。

　　2、回复力　单摆的回复力F回=G1=mg sinθ，单摆的振动是不是简谐运动呢？

　　单摆受到的回复力F回=mg sinθ，如图：虽然随着单摆位移X增大，sinθ也增大，但是回复力F的大小并不是和位移成正比，单摆的振动不是简谐运动。但是，在θ值较小的情况下（一般取θ≤10°），在误差允许的范围内可以近似的认为 sinθ=X/ L，近似的有F= mg sinθ= ( mg /L )x = k x　（k=mg/L）,又回复力的方向始终指向O点，与位移方向相反，满足简谐运动的条件，即物体在大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反的回复力作用下的振动，F = - ( mg / L )x = - k x（k=mg/L）为简谐运动。所以，当θ≤10°时，单摆振动是简谐运动。

条件：摆角θ≤10°