§2.1.1 第2课时 类比推理

教学目标：

　　1．了解类比推理这一种合情推理的基本方法，掌握类比推理的一般步骤，能利用类比进行一些简单的推理；

　　2．正确认识合情推理在数学中的重要作用，养成从小开始认真观察事物、分析问题、发现事物之间的质的联系的良好个性品质，善于发现问题，探求新知识；

　　3．增强学生的数学应用意识，提高学生数学思维的情趣，给学生成功的体验，形成学习数学知识、了解数学文化的积极态度。

教学重点：类比推理及方法的总结；

教学难点：类比推理的含义及其具体应用．

教学过程设计

（一）、情景引入，激发兴趣。

【教师引入】 从一个传说说起：春秋时代鲁国的公输班（后人称鲁班，被认为是木匠业的祖师）一次去林中砍树时被一株齿形的茅草割破了手，这桩倒霉事却使他发明了锯子.

他的思路是这样的：

茅草是齿形的；

茅草能割破手.

我需要一种能割断木头的工具；

它也可以是齿形的.

这个推理过程是归纳推理吗？

(二)、探究新知，揭示概念

　　为回答"火星上是否有生命"这个问题，科学家所作的猜想。

　　科学家找出了火星和地球的相似点：绕太阳运转、绕轴自转、有大气层、有季节变换、大部分时间的温度适合地球上的某些已知生物的生存等。

然后由 地球上有生命

　　问题：上述推理基本步骤是什么？

上述两个例子均是这种由两个（两类）对象之间在某些方面的相似或相同，推演出他们在其他方面也相似或相同；或其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理（简称类比）．

简言之，类比推理是由特殊到特殊的推理．

（三）、分析归纳，抽象概括

类比推理的一般步骤：

⑴ 找出两类对象之间可以确切表述的相似特征；

⑵ 用一类对象的已知特征去推测另一类对象的特征，从而得出一个猜想；

⑶ 检验猜想。即