第三章　三角恒等变换

3.2　简单的三角恒等变换

(第二课时)

学习目标

　　进一步掌握三角恒等变换的方法,如何利用正弦、余弦、正切的和差公式与二倍角公式对三角函数式进行化简、求值和证明.

合作学习

　　一、复习回顾,承上启下

　　1.两角和与差公式

　　cos(α-β)=　　　　　

　　cos(α+β)=　　　　　

　　sin(α-β)=　　　　　

　　sin(α+β)=　　　　　

　　tan(α+β)=　　　　　

　　tan(α-β)=　　　　　

　　2.二倍角公式

　　sin 2α=　　　　　

　　cos 2α=　　　　　

=　　　　　

=　　　　　

　　tan 2α=　　　　　

　　3.两角和与差公式、二倍角公式的逆用

　　(1)降幂公式

　　2cos 2α=　　　　　

　　2sin 2α=　　　　　

　　(2)辅助角公式

　　asin x+bcos x=　　　　　

　　注:　　　　　

　　二、典例分析,性质应用

　　【例1】如图,已知OPQ是半径为1,圆心角为π/3的扇形,C是扇形弧上的动点,ABCD是扇形的内接矩形.记∠COP=α,求当角α取何值时,矩形ABCD的面积最大?并求出这个最大面积.