第一章导数及其应用1.4生活中的优化问题举例

一、教学目标：

知识与技能：

　使利润最大、用料最省、效率最高等优化问题，体会导数在解决实际问题中的作用

过程与方法：

　　通过对实际问题的解决，提高学生分析和解决问题的能力，发展数学建模意识；

情感、态度与价值：

让学生探索、发现数学知识和掌握数学知识的内在规律的过程中不，不断获得成功积累愉快的体验，不断增进学习数学的兴趣，同时还通过探索这一活动培养学生善于和他人合作的精神.

二、教学重点、难点

　重点：利用导数解决生活中的一些优化问题．

　难点：利用导数解决生活中的一些优化问题．

三、教学模式与教法、学法

教学模式：本课采用"探究--发现"教学模式．

教师的教法：利用多媒体辅助教学，突出活动的组织设计与方法的引导．

"抓三线"，即(一)知识技能线（二）过程与方法线（三）能力线.

"抓两点",即一抓学生情感和思维的兴奋点，二抓知识的切入点.

学法：突出探究、发现与交流．

四、教学过程

（一）温故知新

生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题？这些问题通常称为优化问题．通过前面的学习，我们知道，导数是求函数最大(小)值的有力工具，本节我们运用导数，解决一些生活中的优化问题．

解析：请同学思考并回顾以前所学知识并积极回答之.

（二）探究新知

探究点一　面积、体积的最值问题

思考　如何利用导数解决生活中的优化问题？

例1　学校或班级举行活动，通常需要张贴海报进行宣传．现让你设计一张如图所示的竖向张贴的海报