《合情推理》教学设计

　　●三维目标

　　1．知识与技能

　　(1)结合已学过的数学实例，了解归纳推理与类比推理的含义．

　　(2)能利用归纳和类比的方法进行简单的推理．

　　(3)体会并认识归纳推理、类比推理在数学发现中的作用．

　　2．过程与方法

　　让学生感受数学知识与实际生活的普遍联系，通过让学生积极参与，亲身经历归纳、类比推理定义的获得过程，培养学生归纳推理、类比推理的思想．

　　3．情感、态度与价值观

　　通过本节学习正确认识合情推理在数学中的重要作用，养成认真观察事物、分析事物、发现事物之间的质的联系的良好品质，善于发现问题，探求新知识．

　　●重点难点

　　重点：归纳推理与类比推理概念的理解，归纳推理与类比推理思想方法的掌握．

　　难点：归纳推理、类比推理的应用．

　　通过举例分析归纳推理与类比推理的异同，让学生对两个概念有较深刻的理解，突出本节重点，通过例题讲解总结归纳推理与类比推理的应用方法及解题规律，强化训练有关题型，化解难点．

　　教学思路

　　1．关于归纳推理的教学

　　教学时要从具体的事例出发，让学生参与猜测，引导学生归纳，激发学生学习的兴趣，总结归纳推理的过程，让学生自己去发现归纳推理的应用方法与技巧．通过适量的练习使学生掌握观察、猜测、归纳、论证各环节的规律方法，并能灵活应用．

　　2．关于类比推理的教学

　　类比推理的难度要大于归纳推理，教学时应该借助实例帮助学生学会分析类比对象之间的异同点，学会由已知对象的性质、特征联想类比对象的相应性质特征．通过适量练习让学生逐步掌握类比的技巧方法．引导学生总结并掌握常见的类比结论．

　　教学流程

创设问题情境，引出问题，猜想数列的项及三角形内角和，引入归纳推理的概念．创设问题情境，引出问题，由三角形的性质，推测空间四面体的性质，从而引出类比推理的概念．创设问题情境，通过归纳推理、类比推理的概念，引出合情推理的概念．引导学生分析例题1，找出图案的个数变化，猜想出排列规律，从而计算出第六个图案的个数．总结方法，完成变式训练．