第7点　破译波的多解性

1．波动问题多解性的成因

(1)波的空间的周期性

在同一波线上，相距为波长整数倍的多个质点的振动情况完全相同．

(2)波的时间的周期性

波在传播过程中，经过整数倍周期时其波形图线相同．

(3)波的双向性

双向性是指若一列波分别向正、负两方向传播的时间之和等于周期的整数倍，则形成的波形相同．

2．多解性的典型问题

(1)波长与距离的关系不确定(λ与s)

(2)周期与时间关系不确定(T与t)

(3)传播方向不确定(x与－x)

(4)传播方向、距离与波长关系均不确定

(5)周期与时间、波长与距离关系均不确定

对点例题　(多选)一列横波在某时刻的波形图如图1中实线所示，经2×10－2 s后的波形如图中虚线所示，则该波的波速v和频率f可能是(　　)

图1

A．v为5 m/s B．v为35 m/s

C．f为50 Hz D．f为37.5 Hz

解题指导　由两时刻的波形图可以直接读出：λ＝0.4 m，若波向右传播，波传播的最小距离为0.1 m；若波向左传播，波传播的最小距离为0.3 m．由波形图的时间、空间周期性知，这列波向右、向左可能传播的距离分别是：

x右＝(nλ＋0.1) m＝(0.4n＋0.1) m