2019-2020学年人教A版必修二 直线的倾斜角与斜率 学案

　　知识点一　直线的倾斜角与斜率

　　1．直线的倾斜角

　　(1)定义：当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫作直线l的倾斜角．

　　(2)规定：当直线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为0.

　　(3)范围：直线的倾斜角α的取值范围是[0，π)．

　　2．直线的斜率

　　(1)定义：当直线l的倾斜角α≠时，其倾斜角α的正切值tan α叫作这条斜线的斜率，斜率通常用小写字母k表示，即k＝tan_α.

　　(2)斜率公式：经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1≠x2)的直线的斜率公式为k＝.

　　易误提醒　任意一条直线都有倾斜角，但只有与x轴不垂直的直线才有斜率(当直线与x轴垂直，即倾斜角为时，斜率不存在)

　　[自测练习]

　　1．若经过两点A(4,2y＋1)，B(2，－3)的直线的倾斜角为，则y等于(　　)

　　A．－1　　　　　　　　　 B．－3

　　C．0 D．2

　　解析：由k＝＝tan ＝－1.得－4－2y＝2.∴y＝－3.

　　答案：B

　　2．如图中的直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则(　　)

　　A．k1

　　B．k3

　　C．k3

　　D．k1

　　解析：由题图可知k1<0，k2>0，k3>0，且k2>k3，∴k1

　　答案：D

　　知识点二　直线方程