1.3　全称量词与存在量词

1.3.1　量词

1.3.2　含有一个量词的命题的否定

　　学习目标：1.理解全称量词和存在量词的意义，能准确地利用全称量和存在量词叙述数学内容．(重点)　2.能判定全称命题与存在性命题的真假．(难点)　3.能正确地对含有一个量词的命题进行否定．(重点、易混点)

　　[自 主 预 习·探 新 知]

　　1．全称量词与全称命题

　　(1)"所有"、"任意"、"每一个"等表示全体的量词在逻辑中称为全称量词，通常用符号"∀x"表示"对任意x"．

　　(2)含有全称量词的命题称为全称命题，一般形式为：∀x∈M，p(x)．

　　2．存在量词和存在性命题

　　(1)"有一个"、"有些"、"存在一个"等表示部分的量词在逻辑中称为存在量词，通常用符号"∃x"表示"存在x"．

　　(2)含有存在量词的命题称为存在性命题，一般形式为：∃x∈M，p(x)．

　　3．全称命题的否定

全称命题p ﹁p 结论 ∀x∈M，p(x) ∃x∈M，﹁p(x) 全称命题的否定是存在性命题 　　4.存在性命题的否定

存在性命题p ﹁p 结论 ∃x∈M，p(x) ∀x∈M，﹁p(x) 存在性命题的否定是全称命题 　　[基础自测]

　　1．判断正误：

　　(1)"有些""某个""有的"等短语不是存在量词．(　　)

　　(2)全称量词的含义是"任意性"，存在量词的含义是"存在性"．(　　)

(3)全称命题一定含有全称量词，存在性命题一定含有存在量词．(　　)