抛物线的定义与性质 要求层次 重难点 抛物线的定义及标准方程 C 由定义和性质求抛物线的方程；由抛物线的标准方程探求几何性质 抛物线的简单几何性质 C

直线与抛物线的位置关系 要求层次 重难点 抛物线的定义与性质 C 判别式和韦达定理的应用；直线与抛物线相交截得的弦长 直线与抛物线的位置关系 C

1．平面内与一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线．

定点叫做抛物线的焦点，定直线叫做抛物线的准线．

2．抛物线的标准方程：，焦点在轴正半轴上，坐标是，

准线方程是，其中是焦点到准线的距离．

3．抛物线的几何性质（根据抛物线的标准方程研究性质）：

⑴范围：抛物线在轴的右侧，开口向右，向右上方和右下方无限延伸．

⑵对称性：以轴为对称轴的轴对称图形，抛物线的对称轴叫做抛物线的轴．

⑶顶点：抛物线与它的轴的交点叫做抛物线的顶点．此处为原点．

⑷离心率：抛物线上的点与焦点和准线的距离的比叫做抛物线的离心率，用表示，．

4．设抛物线的焦点到准线的距离为，抛物线方程的四种形式如下：

标准方程 图形 对称轴 焦点坐标 准线方程