§3.3.2基本不等式与最大（小）值

刘俊民 西工大附中 710072

【教材版本】北师大版

【教材分析】

1.知识内容与结构分析

本小节内容包括两部分，第一部分是使学生在感性问题出发，利用基本不等式求最值；第二部分利用应用题的解决体现基本不等式在实际问题中的实用性，并同时锻炼学生理解题义并将实际问题转化为函数最值问题的能力。

　　2.知识学习意义分析

　　熟练运用基本不等式求函数最值的技能，掌握一些代数式变形的方法。

　　3.教学建议与学法指导

　　在"一正、二定、三相等"解决具体问题的思路指导下，引导学生对实际问题分析、讨论得出相应函数式，指导并解决问题.

【学情分析】

了解学生对基本不等式的掌握程度，明确运用基本不等式的要点"一正、二定、三相等"。

【教学目标】

1.知识与技能

进一步掌握基本不等式；会应用此不等式求某些函数的最值；能够解决一些简单的实际问题；

　　2.过程与方法

进一步掌握基本不等式，并会用此定理求某些函数的最大、最小值；

3.情感、态度与价值观

引发学生学习和使用数学知识的兴趣，发展创新精神，培养实事求是、理论与实际相结合的科学态度和科学道德。

【重点难点】

1.教学重点：基本不等式的应用

2.教学难点：利用基本不等式求最大值、最小值。

【教学环境】

　　◆多媒体教室

　　◆课件

【教学思路】

【教学过程】

一、情境引入，提出问题

　　1、基本不等式及其等号成立的条件 ，

　　2、若，利用基本不等式按大小排序

3、若，求的最小值；