数列的通项公式求解方法

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教学重点： 掌握数列通项公式的求解方法；

教学难点： 掌握并理解由递推关系求数列的通项公式。

1. 用归纳法求通项公式；

2. 利用与的关系求通项公式；

3. 累加法：若已知且的形式；

4. 累乘法：若已知且的形式；

5. 构造法：若已知且的形式 （其中p，q均为常数）；

6. 迭代法：将代入得到与的关系，...，寻求规律求出通项公式；

7.倒数法：一般地形如、等形式的递推数列可以用倒数法将其变形为我们熟悉的形式来求通项公式。

类型一： 归纳法求数列的通项公式

例1. 已知点的序列，其中，，是线段的中点，是线段的中点，...，是线段的中点，...