圆柱与圆锥

一、本周主要内容

圆柱和圆锥的认识、圆柱的表面积

二、本周学习目标

　　1. 使学生在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆柱、圆锥的特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高。

　　2. 使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

　　3. 使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

　　4. 使学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。

三、考点分析

　　1. 圆柱上、下两个面叫做圆柱的底面，它们是完全相同的两个圆。形成圆柱的面还有一个曲面，叫做圆柱的侧面。

　　圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。

　　2. 圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

　　3. 把圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。

　　4. 圆柱的侧面积 = 底面周长 × 高

　　5. 圆柱的表面积 = 侧面积 + 底面积 × 2

四、典型例题

　　例1、（圆柱和圆锥的特征）圆柱和圆锥分别有什么特点？

　　分析与解：长方体和正方体的六个面都是平面图形（长方形或正方形），而圆柱和圆锥除了底面是平面图形（圆）外，都有一个曲面。圆柱和圆锥的特征见下表。

圆 柱 圆 锥 底 面 两个底面完全相同，都是圆形。 一个底面，是圆形。 侧 面 曲面，沿高剪开，展开后是长方形。 曲面，沿顶点到底面圆周上的一条线段剪开，展开后是扇形。 高 两个底面之间的距离，有无数条。 顶点到底面圆心的距离，只有一条。

　　例2、求下面立体图形的底面周长和底面积。