博雅学校"博雅三三式课堂"导学案 ☆☆复习课型☆☆

六 年 一 期 数学 科 主备人： 审核：

课题 含有两个未知数应用题和工程问题 　　学 生 姓 名 导 学 环 节 　　博 学 引 导 　博思博悟

博

雅

起

航

分

钟

1、 熟练解答含两个未知数的分数方程应用题。

2、 熟练掌握工程问题的特征和解题方法。

1、打一部稿件，甲单独打4小时可打完，乙单独打8小时可打完，二人合打2小时后，剩下的由乙独打，还需要几小时打完？

背诵：工作总量、工作时间、工作效率三个关系式，并默写。

2、一条凳子的价格是一张桌子的，已知一张桌子比凳子贵60元，一套课桌多少元？

我的疑难与收获：

博雅

梳理

30分

钟

。 工程问题的应用题，最明显的特征是：工作总量用"1"表示，工作效率用几分之一表示，再根据题意准确运用工作总量、工作时间、工作效率三者关系计算所求问题。

当题中出现两个未知项，但条件中告诉我们这两项的两种关系，如：一个量是另一个量的几分之几，这两种量的和（差）是多少。求这两个量。这种题型我们一般用方程解答，通常设单位"1"的量为"X"，再根据等量关系式列方程。在平时的练习中，同学们经常忘记求出第二个项，求出解以后，常常还要算另一个量，并且要分开做答，不能混杂。

如果采用算术法计算，不用方程，第一步求出的结果表示单位"1"的量，再算一步求出第二个量。如：一套运动服300元，裤子价钱是上衣的，上衣和裤子分别是多少元？

用算术法：300÷（1+）=180（元），这个结果180元就是单位"1"--上衣的价格。

解答工程问题的关键是：首先求出工作者的工作效率（通常用几分之一表示）再准确判断每一步所求问题是工作效率、工作时间还是工作总量。同时必须弄清工作者的顺序和工作状况（独做、合作、先独再合、先合再独......）

如：一项工程，甲独做5小时完成，乙独做6小时完成，甲先做3小时，乙再接着做，还要几小时？（你知道工作者的效率、顺序、工作状况吗？） 我不理解：

对子学习我解决了：

小组学习我收获了：

我的疑难：

我的感悟：

博

雅

检

测

10分

钟

1、 一项工程，甲队独做15天完成，已知甲队3天的工作量等于乙队两天的工作量，两队合作几天完成？

2、一份材料，甲独打要3小时完成，乙独打要5小时完成，两人合作几小时能完成材料的一半？

3、一辆客车和一辆货车同时从甲乙两地出发相向而行，经过6小时相遇。相遇后两车继续以原速前进，客车又用4小时才到达乙地。货车还要多少小时才能到达甲地？

1、 满分

90分以上

60-90

60以下