2.3.2　双曲线的几何性质

学 习 目 标 核 心 素 养 1.了解双曲线的简单几何性质．(重点)

2.会求双曲线的渐近线、离心率、顶点、焦点坐标等．(重点)

3.知道椭圆与双曲线几何性质的区别. 1.通过双曲线性质的学习，提升直观想象素养．

2.借助性质的应用，提升数学运算素养. 　　

　　1．双曲线的简单几何性质

标准方程 －＝1

(a＞0，b＞0) －＝1

(a＞0，b＞0) 性质 图形 焦点 F1(－c,0)，F2(c,0) F1(0，－c)，F2(0，c) 焦距 2c 范围 x≤－a或x≥a，

y∈R y≤－a或y≥a，

x∈R 对称轴 x轴，y轴 对称中心 原点 顶点 A1(－a,0)，A2(a,0) A1(0，－a)，A2(0，a) 轴 实轴：线段A1A2，长：2a；虚轴：线段B1B2，长：2b；实半轴长：a，虚半轴长：b 离心率 e＝∈(1，＋∞) 渐近线 y＝±x y＝±x