第二章 统计

2.1 随机抽样

1．抽样的必要性

在实际中要全面了解总体的情况，往往难以做到，一般也不可能或没有必要对每个个体逐一进行研究．因为：

①一些总体中包含的个体数通常是大量的甚至是无限的．如不可能对所有的灯泡进行试验，记录每一个灯泡的使用寿命；

②一些总体具有破坏性．如不可能对所有的炮弹进行试射；

③一些调查具有破坏性．如不可能对地里所有的种子是否发芽都挖出来检验；

④全面调查（普查）往往要浪费大量的人力、物力和财力．

所以常通过从总体中抽取一部分个体，根据对这一部分个体的观察研究结果，再去推断和估计总体情况，即用样本估计总体一一这是统计学的一个基本思想．

2．相关概念回顾

（1）总体：统计中所考察对象的某一数值指标的全体构成的集合称为总体．

（2）个体：构成总体的每一个元素叫做个体．

（3）样本：从总体中抽取若干个个体进行考察，这若干个个体所构成的集合叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量．

3．简单随机抽样

（1）概念

一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个___________地抽取n个个体作为样本()，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都___________，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．这样抽取的样本，叫做简单随机样本．

（2）两种常用的简单随机抽样方法

①抽签法(抓阄法)：一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本．

抽签法简单易行，当总体中的个体数___________时，使总体处于"搅拌均匀"的状态比较容易，这时