2019-2020学年北师大版选修2-2 导数的计算 学案

　　1.了解导数概念的实际背景；

　　2.通过函数图象直观理解导数的几何意义；

　　3.能根据导数的定义求函数y＝c(c为常数)，y＝x，y＝，y＝x2，y＝x3，y＝的导数；

　　4. 能利用基本初等函数的导数公式和导数的运算法则求简单函数的导数。

　　知识点1． 函数y＝f(x)在x＝x0处的导数

　　(1)定义：称函数y＝f(x)在x＝x0处的瞬时变化率 ＝ 为函数y＝f(x)在x＝x0处的导数，记作f′(x0)或y′|x＝x0，即f′(x0)＝ ＝.

　　(2)几何意义：函数f(x)在点x0处的导数f′(x0)的几何意义是在曲线y＝f(x)上点(x0，f(x0))处的切线的斜率.相应地，切线方程为y－y0＝f′(x0)(x－x0).

　　知识点2.函数y＝f(x)的导函数

　　如果函数y＝f(x)在开区间(a，b)内的每一点处都有导数，其导数值在(a，b)内构成一个新函数，函数f′(x)＝ 称为函数y＝f(x)在开区间内的导函数.

　　知识点3.基本初等函数的导数公式

　　基本初等函数 　　导函数 　　f(x)＝c(c为常数) 　　f′(x)＝0 　　f(x)＝xα(α∈Q*) 　　f′(x)＝αxα－1 　　f(x)＝sin x 　　f′(x)＝cos__x 　　f(x)＝cos x 　　f′(x)＝－sin__x 　　f(x)＝ex 　　f′(x)＝ex 　　f(x)＝ax(a＞0) 　　f′(x)＝axln__a 　　f(x)＝ln x 　　f′(x)＝ 　　f(x)＝logax(a＞0，a≠1) 　　f′(x)＝ 　　知识点4.导数的运算法则

若f′(x)，g′(x)存在，则有：