3.5等比数列的前n 项和（一）

学习目标：

1、理解等比数列的前n 项和公式的推导。

2、理解等比数列的前n 项和公式的简单应用。

3、培养学生观察、发现问题的能力。

学习重点：等比数列的前n 项和公式的推导及应用。

学习难点：错位相减法推导前n 项和公式.

一、知识回顾

1、一般地，如果一个数列从第二项起， ，那么这个数列就叫等比数列。（思考：公比对等比数列有何影响？）

2、某数列，问此数列是否为等比数列？

3、（思考）：一尺之棰，日取其半，永不衰竭，问第8天取了多少尺？前8天共取了多少尺？

二、新课学习

（一）等比数列的前n 项和公式的推导。（1、错位相减法。2、用定义和等比定理。）

1公式（1）当时， （2）当时， 。

2、由公式知中三个可求余二。（说明：当公比为字母给出时要讨论。）

（二）公式应用举例

例1、已知等比数列...

（1）求前8项的和。（2）求第5项到第10项的和。（3）求此数列前项中所有偶数项的和。

（4）求此数列前项中所有奇数项的和。

练习：根据下列条件，求相应的等比数列的。

例2、某商场第一年销售计算机5000台，如果平均每年的销售量比上一年增加10﹪，那么从第一年起，约几年内可使重销售量达到30000台？

例3、等比数列中，求（注意整体求解）