4.1 　数学归纳法

　　预习目标

　　1．了解数学归纳法的原理．

　　2．了解数学归纳法的使用范围．

　　3．会用数学归纳法证明一些简单问题．

一、预习要点

　　1.数学归纳法的概念

　　一般地，当要证明一个命题对于不小于某正整数n0的所有正整数n都成立时，可以用以下两个步骤：

　　(1)证明当________时命题成立．

　　(2)假设当______________时命题成立，证明________时命题也成立．

　　在完成了这两个步骤后，就可以断定命题对于不小于n0的所有正整数都成立，这种证明方法称为数学归纳法．

　　2．数学归纳法的步骤

　　1．数学归纳法证明中，在验证了n＝1时命题正确，假定n＝k时命题正确，此时k的取值范围是 (　　)

　　A．k∈N　　　　　　　　　 　 B．k>1，k∈N＋

　　C．k≥1，k∈N＋ D．k>2，k∈N＋

2．某个命题：(1)当n＝1时，命题成立，