1.3.2　空间几何体的体积

学习目标　1.掌握柱体、锥体、台体的体积公式，会利用它们求有关几何体的体积.2.了解球的表面积与体积公式，并能应用它们求球的表面积及体积.3.会求简单组合体的体积及表面积．

知识点一　柱体、锥体、台体的体积公式

1．柱体的体积公式V＝Sh(S为底面面积，h为高)．

2．锥体的体积公式V＝Sh(S为底面面积，h为高)．

3．台体的体积公式V＝(S′＋＋S)h(S′，S为上、下底面面积，h为高)．

4．柱体、锥体、台体的体积公式之间的关系

V＝ShV＝(S′＋＋S)hV＝Sh.

知识点二　球的表面积和体积公式

1．球的表面积公式S＝4πR2(R为球的半径)．

2．球的体积公式V＝πR3.

知识点三　球体的截面的特点

1．球既是中心对称的几何体，又是轴对称的几何体，它的任何截面均为圆．

2．利用球半径、截面圆半径、球心到截面的距离构建直角三角形是把空间问题转化为平面问题的主要途径．

1．锥体的体积等于底面面积与高之积．(　×　)

2．台体的体积可转化为两个锥体的体积之差．(　√　)

类型一　柱体、锥体、台体的体积

例1　(1)如图所示，已知三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长均为1，且AA1⊥底面ABC，则