垂直关系

　1.以立体几何的定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面垂直的有关性质与判定定理；2.能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的垂直关系的简单命题.

知 识 梳 理

1.直线与平面垂直

(1)直线和平面垂直的定义

如果一条直线和一个平面内的任何一条直线都垂直，那么称这条直线和这个平面垂直.

(2)判定定理与性质定理

文字语言 图形表示 符号表示 判定定理

如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直(线线垂直⇒线面垂直) ⇒l⊥α 性质定理 如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行 ⇒a∥b 2.直线和平面所成的角

(1)定义：一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角叫做这条直线和这个平面所成的角，一条直线垂直于平面，则它们所成的角是直角；一条直线和平面平行或在平面内，则它们所成的角是0°的角.

(2)范围：.

3.二面角

(1)定义：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角；

（2）二面角的平面角：以二面角的棱上任一点为端点，在两个半平面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫作二面角的平面角.

(3)二面角的范围：[0，π].

4.平面与平面垂直

(1)平面与平面垂直的定义