3.2　古典概型

学习目标　1.理解古典概型及其概率计算公式.2.会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率.3.了解概率的一般加法公式及适用条件．

知识点一　古典概型

思考1　"在区间[0,10]上任取一个数，这个数恰为5的概率是多少？"这个概率模型属于古典概型吗？

答案　不属于．因为在区间[0,10]上任取一个数，其试验结果有无限个，故其基本事件有无限个，所以不是古典概型．

思考2　若一次试验的结果所包含的基本事件的个数为有限个，则该试验符合古典概型吗？

答案　不一定符合．还必须满足每个基本事件出现的可能性相等才符合古典概型．

梳理　(1)古典概型的特征：

①有限性　在一次试验中，可能出现的结果只有有限个，即只有有限个不同的基本事件；

②等可能性　每个基本事件发生的可能性是均等的．

(2)古典概型的计算公式：P(A)＝.

知识点二　概率的一般加法公式(选学)

1．事件的交(或积)

由事件A和B同时发生所构成的事件D，称为事件A与B的交(或积)，记作D＝A∩B(或D＝AB)．

2．概率的一般加法公式：如果A，B不是互斥事件，

则P(A∪B)＝P(A)＋P(B)－P(A∩B)．

1．每一个基本事件出现的可能性相等．(　√　)

2．古典概型中的任何两个基本事件都是互斥的．(　√　)

类型一　古典概型的判断

例1　某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中10环、命中9环、......、命中5环和不中环．你认为这是古典概型吗？为什么？