六年级上册数学第四单元 比 教案

上课教师 科 目 数学 年级 六年级 上课时间 20 年 月 日（星期 ） 累计课时 总第 课时 课题 比的意义 教学目标：

1、通过教师的讲解与学生的思考、观察等活动，使学生理解比的意义，学会比的读写，知道比的各部分名称，弄清比与除法、分数之间的关系。

2、使学生掌握求比的方法，会求比值。

3、通过学生的小组合作与交流，让学生知道比与除法、分数间的联系与区别，从而向学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点。 教学重点：比的概念的建立。 教学难点：比与除法、分数之间联系与区别的理解。 教学方法及措施：讲授法、练习法。 教学过程： 修订、增减 一、引探准备：

提问： 1、分数和除法有什么联系？

　　　 2、除数能否为零？分数的分母能否为零？

二、新课教学：

旧知引题

1、"神州"五号（课件）启发谈话。

请同学们看，你们还记得2003年10月15日，我国第一艘载人飞船"神州"五号顺利升空吗？在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。对此，你想说些什么？

出示：两面国旗的图案。

2、揭示课题

师：这面国旗，它的长是15厘米，宽是10厘米米，现在对它的长和

进行比较，你可以提出怎样的数学问题呢？

生：①长比宽多多少米？----15-10＝5（厘米）

②长是宽的几倍？----15÷10＝ ----长是宽的 倍

　　　　③宽是长的几分之几？----10÷15＝ ----宽是长的 倍

在日常生活和和工农业生产中，常常需要对两个数量进行比较．比较的方法我们已经学过两种（比较两个数量之间相差关系用减法；比较两个数量之间的倍数关系用除法），

师：在这里呢，老师要告诉大家：②和③式，我们还可以改写成一种新的表达形式。我们把它称为比。 （师板书课题：比）

师：你们看到老师在黑板上写"比"这个字的时候，你们想到了什么？谁愿意来说说？

生1：什么是比？

生2：比怎么读写？为什么要学比？

生3：比有什么用？

师：大家一下子提了这么多的问题，那我们先来学习什么是比。

探索新知，解决问题。

（1） 观察国旗长与宽的比。

师：无论是长除以宽，还是宽除以长，都表示长和宽之间的倍数关系，这是也可以把两个数量间的关系说成是两个数量的比。如（长是宽的几倍也可以说成长和宽的比是15比10）

宽是长的几分之几？可以怎么说？

生：现在有没有同学愿意试着说一说？

宽和长的比是10比15。

师：很好。

师：比是除法的另一种表达形式，它也表示两个数量之间的倍关系，只是形式不同。

（2） 思考路程与时间的比。

师：下面请大家在看一道题目：神州五号进入运行轨道后，在距地350千米的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252千米。我们已知（路程）和（时间），它们之间有什么关系呢？

生：路程÷时间 = 速度 42252÷90 = （千米）

师：下面请你们思考一下：我们能不能用比来表示路程与时间的关系？同桌之间讨论一下。

师：请一位同学来说说。

生：路程除以时间可以说成是路程与时间的比是42252：90

（3）联系区别。

师：大家观察我们的两个例子，你们有什么发现吗？

生：第一题中，长和宽的单位都是长度单位，

第二题中，路程和时间的单位是不同的。

师：对，我们把例1中的这两个量称为同类量，把例2中的两个量称为不同类量。

同类量和不同类量之间的倍数关系，我们都可以用比来表示。

（4） 归纳比的意义。

师：通过这么的例子，大家现在再用自己的话来说说什么是比？

（引导学生观察前面例子中除法算式和比的对照。）

生：只要是两个数相除，都可以写成比的形式。

师：大家说得已经很接近了，实际上，两个数相除又叫做两个数的比。

根据比的意义，结合身边的事，你能说出一组比吗？

（5）教学比的各部分名称。

师：说法变了写法、读法以及各部分的名称也就变了。现在请大家先自学书本P44内容。

师：现在请一个同学来当当小老师，教大家比的各部分名称。

生： 15 ： 10 ＝ 15 ÷ 10 ＝

前 比 后 比

项 号 项 值

师：大家觉得这个小老师怎样？你们都记住了吗？还有什么问题要问她吗？

生问：什么叫做比值？如何求比值？

生答：比的前项除以后项的值就叫做比值。

师：好，大家都没有问题了吧？那现在老师要考考你们了！

（出示题目）

3 ：0 ＝ 15　：３＝　　 　0.5　：２＝　　　

生：除法，因为比是除法的另一种形式。

师：说得真好，比实际上就是两个数相除的形式。因而比与除法有密切联系。

师引导生发现比的各部分和除法算式各部分之间关系。

　　（ 四人一组讨论完成下表）

1、比与除法、分数有那些联系

2、比与除法、分数又有什么不同？

联 系（相 当 于） 区 别

除法 被除数 ÷（除号） 除数 商 一种运算

分数 分子 －（分数线） 分母 分数值 一种数

比 前项 ： （比号） 后项 比值 一种关系

师：有的时候，比也会写成分数形式，但实际上它还是一个比，如，应读作15比10。

三、课堂练习，巩固新知

书本P49"做一做"。

四、课堂小结

今天这堂课，学习之后，你们有什么收获呢？

五、布置作业

教科书练习十一第1--3题。

板书设计

　　　　　　　　　　　　　　　 比的意义

两个数相除又叫两数的比。

　　　　　　　15 ： 10 ＝ 15 ÷ 10 ＝

　　　　　　　10 ： 15 = 10 ÷ 15 =

42252 ： 90 = 42252 ÷ 90 =

前项 比号 后项 比值