习题课　动能定理的应用

　应用动能定理求变力的功

[要点归纳]

1.应用动能定理求变力的功是常用的方法，当物体受到一个变力和几个恒力作用时，可以用动能定理间接求变力做的功，即W变＋W其他＝ΔEk。

2.当机车以恒定功率启动时，牵引力为变力，牵引力做的功可表示为W＝Pt。

[试题案例]

[例1] 如图1所示，AB为圆弧轨道，BC为水平直轨道，圆弧的半径为R，BC的长度也是R。一质量为m的物体，与两个轨道的动摩擦因数都为μ，当它由轨道顶端A从静止下滑时，恰好运动到C处停止，那么物体在AB段克服摩擦力做功为(　　)

图1

A.μmgR B.mgR

C.mgR D.(1－μ)mgR

解析　设物体在AB段克服摩擦力所做的功为WAB，物体从A到C的全过程，根据动能定理有mgR－WAB－μmgR＝0，所以有WAB＝mgR－μmgR＝(1－μ)mgR。选项D正确。

答案　D

[例2] (多选)质量为m的汽车在平直的公路上行驶，某时刻速度为v0，从该时刻起汽车开始加速，经过时间t前进的距离为s，此时速度达到最大值vmax，设在加速过程中发动机的功率恒为P，汽车所受阻力恒为f，则这段时间内牵引力所做的功为(　　)

A.Pt B.fvmaxt