课 题 质数和合数 主备教师 汪海波

教 学

目 标

1．使学生掌握质数和合数的意义，能正确判断一个数是质数还是合数。

2．培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。　 教学重点 　　质数和合数的意义。 教学难点 　　正确判断一个数是质数还是合数。 教学模式 　　有效课堂自主学习模式 教学辅助 　课件 教 学 流 程 预习提纲：

写出1--12各数的因数 师 生 活 动 　　一、创设情境，激情导入

　　同学们喜欢看新闻吗？今天老师给大家带来一条新闻。

　　(课件显示：悬赏求解"哥德巴赫猜想")

　　哥德巴赫猜想是怎样一个数学之谜呢？你们想知道吗？今天学了质数和合数之后，你就会明白了。（板书：质数和合数）

　　出示学习目标。同学们这就是本节课的学习目标，有信心学会么？冲老师微笑一下，我们一起努力。

　　二、预习汇报 铺垫新课

　　课前老师让同学们在预习本上写出1--12各数的因数，请打开预习本，请学号是1--12号的同学依次汇报自己学号的因数。

　　课件演示：1--12的因数

　　三、自学探究 理解意义

　　自学探究（一）

　　1. 小组探究

　　刚才听了同学们的汇报，我们不难发现，不同的学号数，它们的因数个数也不尽相同，如果按照因数个数的不同给这些数分类，可以分几类呢？下面看一下小组合作要求。

　　课件演示：小组合作要求

　　小组按要求合作学习

　　2.小组汇报

　　哪个小组来汇报一下，可以分为几类，为什么这样分？还有不同的分法吗？同学们都有自己的想法，分了好几类，你们认为哪种分法更科学更合理？

　　课件演示:分三类的分类方法

　　3、揭示定义

　　下面我们就来研究3类的分法，请仔细看有两个因数的数，它们的因数有什么特征？像2、3、5、7、11......这样的数，只有1和它本身两个因数，在数学上给它取个名字叫质数（或素数）质数有几个因数？（板书：质数：只有两个因数）什么叫质数？谁能试着归纳一下。

　　我们再来观察两个以上因数的数，它们的因数有什么特征？像4、6、8、9、10、12这样的数，除了1和它本身还有别的因数，在数学上我们也给它取个名字叫合数。合数至少有几个？（板书：合数：至少有三个因数）什么叫合数？谁能概括一下

　　我们来看一下这三个定义，在质数这个定义里你认为关键词是什么？你是怎么想的?在合数这个定义里哪个是关键词呢？找的很准。最后一个关键词又是什么呢？快速记一下这三个概念

　　四、巩固练习 正确判断

　　1、判断学号

　　同学们真了不起不仅找到了关键词，还掌握了概念，现在看看自己的学号是质数还是合数，和同桌说一说。谁想来说一下你的学号是多少，你是什么数，为什么？

　　2、判断大数

　　现在老师想考考你们，做个小练习。我们判断的这些数都比较小，老师出个大一点的数114什么号码?是质数还是合数？你是怎么判断的？再出一个97是什么数，为什么？再出个大一点的2015是质数还是合数，怎么判断出来的?同学们说的都很好，我们一起来看一下总结出来的这个方法，自由读。这回会判断了么？

　　3、我们再来回忆一下，质数和合数、奇数和偶数分别是按什么分类的？

　　五、二次探究 建立联系

　　自学探究（二）

　　1.小组探究

　　质数和奇数、偶数和合数之间有什么区别和联系呢？课前老师发给每个组长一张表格，小组合作，按要求完成表格后，再想一想质数和奇数之间、偶数和合数之间有什么联系，现在开始。

小组汇报 哪个小组的同学想到前面来汇报，其他同学仔细看他的汇报有没有错的地方。他汇报的对吗？

　　2、答疑点拨

　　现在老师把刚才的表格整理了一下，仔细观察，你发现了什么？先观察质数，再观察奇数。那偶数与合数之间你发现了什么？先观察偶数，再观察合数。你还有什么发现?(生：我发现有最小的奇数是1；我发现最小的合数是4；)有没有最大的偶数；有没有最大的质数；说明自然数的个数是无限个）

　　3、总结规律

　　同学们的发现很精彩，我们来看一下总结出来的规律，齐读一下。

　　六、检测反馈 巩固新知

　　同学们今天表现的真不错，能发现问题，解决问题。现在老师想考考大家，敢挑战吗？第一题：我会填；第二题;我是公正小法官；第三题：猜一猜；第四题;算式推理。（你们想知道这个算式的由来吗？请看你知道吗？谁能来读一下）同学们"哥德巴赫猜想"是一个世界难题，至今也没有解出来，我希望同学们努力学习，将来能有所成就。

　　七、课堂小结

　　通过本节课的学习你有什么收获?